Aptitude & Reasoning (ఆదేశాలు (Guidelines))

ఆదేశాలు (Guidelines)

* ఒక వ్యక్తి ఉత్తరం వైపు వెళ్లినప్పుడు 'కుడివైపు' అంటే తూర్పు, 'ఎడమవైపు' అంటే 'పడమర' అని అర్థం చేసుకోవాలి.

* ఒక వ్యక్తి దక్షిణం వైపు వెళ్లినప్పుడు కుడివైపు అంటే పడమర దిక్కు, ఎడమ వైపు అంటే తూర్పు దిక్కు అని అర్థం.

* ఒక వ్యక్తి తూర్పు వైపు వెళ్లినప్పుడు కుడివైపు అంటే దక్షిణం దిక్కు, ఎడమవైపు అంటే ఉత్తరం దిక్కు అని అర్థం.

* ఒక వ్యక్తి పడమర వైపు వెళ్లినప్పుడు కుడివైపు అంటే ఉత్తరం దిక్కు, ఎడమవైపు అంటే దక్షిణం దిక్కు అని అర్థం.

దిక్కుల్లో నాలుగు ప్రధానమైనవి. అవి ఉత్తరం (N), దక్షిణం (S), తూర్పు (E), పడమర (W). వీటితోపాటు నాలుగు మూలలు ఈశాన్యం (NE), వాయువ్యం (NW), ఆగ్నేయం (SE), నైరుతి (SW) ఉన్నాయి.

* గడియారం తిరిగే దిశను సవ్యదిశ (C) అని, దీనికి వ్యతిరేక దిశను అపసవ్య దిశ (AC) అని అంటారు.

* పైథాగరస్ సిద్ధాతం:

కర్ణం2 =భూమి2 +ఎత్తు2

* ఇందులో వచ్చే ప్రశ్నలు రెండు రకాలు.

1) దిశను 2) దూరాన్ని కనుక్కోవాల్సి ఉంటుంది.

దిశలను వాటి దూరాలను కనుక్కోవడానికి మనము రెండు విదాలుగా కనుక్కోవచ్చు

1.Rough Figure వేసుకుని

2.N S E W Formula ద్వారా

N S E W Formula N = ఉత్తర

S = దక్షిణం

E = తూర్పు

W = పశ్చిమం(పడమర)

వ్యతిరేక దిశలను తీసివేయాలి, ఒకేదిశలను కూడాలి.

అంటే ఇచ్చిన దిక్కులలో ఉత్తరం దక్షిణం పొడవులను ఒకదానిలో నుంచి ఒక దానిని తీసివేయాలి అదేవిదంగా తూర్పు పడమర పొడవులను ఒకదానిలో నుంచి ఒక దానిని తీసివెయాలి.

Q.1.సురేష్ తన ఇంటిదగ్గర బయలుదేరి తూర్పువైపునకు 75మీ వెళ్ళి అక్కడనుండి ఉత్తరంవైపు 25 మీ వెళ్ళి మరళ పడమరవైపు 40మీ వెళ్ళి చివరిగా దక్షిణంవైపు 25మీ వెళ్ళెను అయినా తన ఇంటిదగ్గరనుండి ఏ దిశలో ఎంతదూరంలో ఉన్నడు?

జ.E75 N25 W40 S25 = E35వివరణ:N25-S25 = 0 మరియు (S,N లు వ్యతిరెక దిశలు కాబట్టి తీసివేయాలి)E75-W40 = E35 (E,W లు వ్యతిరెక దిశలు కాబట్టి తీసివేయాలి)

తుర్పువైపు 35 మీటర్లు

2.వినోద్ ఉత్తరంవైపునకు 50మి వెళ్ళి అక్కడనుండి కుడివైపునకు 20మీ వెళ్ళి మరళ కుడివైపునకు 30మీ వెళ్ళి చివరగా తన కుడివైపునకు 20 మీ వెళ్ళెను అయిన ప్రస్తుతం అతను బయలుదేరిన దగ్గరనుండి ఏదిశలో ఎంతదూరంలోఉన్నాడు?

జ.N50 E20 S30 W20 = N20 మీటర్లు = ఉత్తరంవైపు 20 మీటర్లు.

3.రవి తన సైకిల్ పై తూర్పువైపు 1km వెళ్ళి అక్కడనుండి దక్షిణంవైపు 5km వెళ్ళి మరళ తూర్పువైపు 2ంkmవెళ్ళి చివరిగా ఉత్తరంవైపు 9km వెళ్ళెను అయినా అతను బయలుదేరిన దగ్గరనుండి ఎంత దూరంలో ఏ దిశలో ఉన్నాడు?

జ.E1 S5 E2 N9 = N4 E3

* పైథాగరస్ సిద్ధాతం:

కర్ణం2 =భూమి2 +ఎత్తు2 

√4²+3² =√16+9 = √25 = 5 = NE5 అంటే ఈశాన్యం 5km

Q. ఒక వ్యక్తి దక్షిణం వైపు 30 మీ. ప్రయాణించి కుడివైపుతిరిగి 30 మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి ఎడమవైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించి మళ్లీ ఎడమవైపు తిరిగి 30 మీ. ప్రయాణించాడు. అతడు బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో ఉన్నాడు?

జ. S/30,W/30,S/20,E/30,=S/50

Q. అలోక్ తన ఇంటి నుంచి 15 కి.మీ. ఉత్తరం వైపు ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి పడమరవైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించి, దక్షిణం వైపు మళ్లీ 5 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. చివరగా తూర్పు వైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. అయితే ప్రస్తుతం అతడు బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ. N/15,W/10,S/5,E/10,N/5,N/10,S/10 = N/10
బయలుదేరిన స్థానం అలోక్ ఇల్లు.
బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఉత్తరంవైపు ఉన్నాడు. 

Q. స్వామి 10 మీ. దక్షిణంవైపు ప్రయాణించి, ఎడమవైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి కుడివైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించి మళ్లీ కుడివైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించాడు. చివరిగా కుడివైపు తిరిగి 10మీ. ప్రయాణించాడు. అయితే స్వామి ప్రస్తుతం బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ. S/10,E/20,S/20,W/20,N/20 = S/20

బయలుదేరిన స్థానం కేంద్ర బిందువును 'O' గా తీసుకుంటే, దత్తాంశం ప్రకారం..

QE = OA+AE = OA + (BC - DE)బయలుదేరిన స్థానం కేంద్ర బిందువును 'O' గా తీసుకుంటే, దత్తాంశం ప్రకారం..

= 10 + 10 = 20 మీ. దక్షిణం వైపు ఉన్నాడు

Q. ఒక వ్యక్తి తూర్పు వైపు 1 కి.మీ. ప్రయాణించి అక్కడి నుంచి దక్షిణం వైపు 5 కి.మీ. ప్రయాణించి, మళ్లీ తూర్పు వైపు 2 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. ఉత్తరం వైపు మళ్లీ 9 కి.మీ. వెళ్లాడు. బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంతదూరంలో ఉన్నాడు?

జ. బయలుదేరిన స్థానం O అనుకుంటే...

E/1,S/5,E/2,N/9,E/3,S/5,N/5,N/4 = NE/5 ,(పైథాగరస్)

కావలసిన దూరం OD.పైథాగరస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం

OD =√OE²×DE²

= √32×42

=√9+16=5 కి.మీ.

Q. వేణు ఉత్తరం వైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి దక్షిణం వైపు 6 కి.మీ. ప్రయాణించిన తర్వాత తూర్పు వైపు 3 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ. బయలుదేరిన స్థానం ఎప్పుడైనా 'O' అనుకుంటే ... 

N/10,S/6,E/3,N/4,N/6,S/6,E/3 = NE/5 (పైథాగరస్)

జ. పై సమాచారాన్ని బొమ్మ రూపంలో గీస్తే కావలసిన దూరం AD అవుతుంది. పైథాగరస్ సూత్రం ప్రకారం (పైథాగరస్)

కావలసిన దూరం, దిక్కు OC అవుతుంది. పైథాగరస్ సూత్రం ప్రకారం...

OC =√OB²×BC²

= √42×32

=√16+9

=5 కి.మీ. ఈశాన్యం దిక్కులో ఉన్నాడు.

Q. ఒక బాలిక తన ఇంటి నుంచి 30 మీ. వాయువ్యం దిశలో ప్రయాణించింది. అక్కడి నుంచి 30 మీ. నైరుతి దిశలో ప్రయాణించిన తర్వాత 30 మీ. ఆగ్నేయ దిశలో ప్రయాణించింది. ఆమె బయలుదేరిన స్థానానికి చేరాలంటే ఏ దిక్కులో ప్రయాణించాలి?

జ.బయలు దేరిన స్థానం 'O' గా తీసుకుంటే

NW/30,SW/30,SE/30
బయలుదేరిన స్థానానికి అంటే కావలసిన దిక్కు CO అవుతుంది. అది ఈశాన్యం అవుతుంది.

Q. రమేష్ 7 కి.మీ. తూర్పువైపు ప్రయాణించి, ఎడమవైపు తిరిగి 3 కి.మీ. ప్రయాణించి మళ్లీ ఎడమవైపు 13 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. ప్రస్తుతం రమేష్ బయలుదేరిన స్థలం నుంచి ఎన్ని కి.మీ. దూరంలో ఉన్నాడు?

AD =√AE²×DE²

= √32×62

=√9+16

=3√5 కి.మీ.

Q. ఒకరోజు సూర్యోదయం తర్వాత గోపాల్ ఒక స్తంభానికి ఎదురుగా నిలుచున్నాడు. ఆ స్తంభం నీడ గోపాల్‌కు కచ్చితంగా కుడివైపు పడింది. అతడు ఏ దిక్కుగా ముఖం పెట్టి నిలుచున్నాడు?

జ. సూర్యోదయం తర్వాత నీడ కుడివైపు లేదా ఎడమవైపు పడితే ఉత్తర, దక్షిణ దిశల్లో చూస్తూ నిలుచుంటారు.

గోపాల్‌కు నీడ కుడివైపుకు పడింది. అంటే దక్షిణం వైపు చూస్తూ నిలుచున్నాడు.

Q. విక్రమ్, కైలేష్ ఒక రోజు ఉదయం ఎదురెదురుగా నిలబడ్డారు. కైలేష్ నీడ విక్రమ్‌కు కచ్చితంగా కుడి వైపు పడుతుంది. అయితే కైలేష్ ఎటు చూస్తున్నాడు?

జ.ఉదయం నీడ ఎడమ లేదా కుడివైపు పడితే నిలబడిన వ్యక్తులు ఉత్తరం, దక్షిణ దిశల్లో ఉంటారు.

కైలేష్ ఉత్తరం వైపు నిలబడ్డాడు.

Q. శ్యామ్ ఉత్తరం దిక్కుగా 7 కి.మీ. ప్రయాణించి కుడివైపు తిరిగి 3 కి.మీ. నడిచాడు. మళ్లీ కుడివైపు వెళ్లి 7 కి.మీ. నడిచి ఒక ప్రదేశానికి చేరాడు. అతడు బయలుదేరిన స్థానం చేరాలంటే ఎంత దూరం ప్రయాణించాలి?

జ.3 కి.మీ. 

Q. రాము ఉత్తరం 10 కిమీ. ప్రయాణించి ఎడమ వైపు తిరిగి 4 కి.మీ ప్రయాణించి, అక్కడి నుంచి కుడివైపు మళ్లీ 5 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. మళ్లీ కుడివైపు తిరిగి 4 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. అతడు బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో ఉన్నాడు?

జ. 15 కి.మీ.

Q. ఒక టాక్సీ డ్రైవర్ ఒక ప్రదేశం నుంచి ప్రయాణాన్ని ప్రారంభించాడు. 10 కి.మీ. ఉత్తరం వైపు వెళ్లి, ఎడమ వైపు తిరిగి 5 కి.మీ. వెళ్లాడు. అక్కడ ఒక స్నేహితుడిని కలిశాడు. అక్కడినుంచి కుడివైపు తిరిగి 10 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. అతడు మొత్తం 25 కి.మీ. ప్రయాణిస్తే, బయలుదేరిన ప్రదేశం నుంచి ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ.ఉత్తరం

Q. ఒక వ్యక్తి వాయవ్యం వైపు తిరిగి ఉన్నాడు. అతడు 90º ప్రదక్షిణ దిశ (Clock wise)లో తిరిగి, 135º అప్రదక్షిణ దిశలో తిరిగాడు. అతడు ఇప్పుడు ఏ దిశలో ఉన్నాడు?

జ.పడమర

Q. రేణుక తన ఇంటి నుంచి బయలుదేరి పడమరవైపు 3 కి.మీ. ప్రయాణించి, తరువాత ఉత్తరం దిశగా 4 కి.మీ. ప్రయాణించింది. ఆమె ఇంటి నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిక్కులో ఉంది?

జ. 5 కి.మీ. వాయవ్యం

Q. సునీల్ తూర్పువైపు తిరిగి ఉన్నాడు. అతను 150º ప్రదక్షిణ దిశ (Clock wise) లో తిరిగి, 145º అప్రదక్షిణదిశలో తిరిగాడు. అతడు ఇప్పుడు ఏ దిశలో ఉన్నాడు?

జ. ఈశాన్యం

Q. రవి ఒక ప్రదేశం నుంచి 20 మీ. ఉత్తరంగా ప్రయాణించి, కుడివైపు తిరిగి 30 మీ వెళ్లాడు. మళ్లీ కుడివైపు తిరిగి 35 మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి ఎడమవైపు 15 మీ. ప్రయాణించాడు. మళ్లీ ఎడమవైపు తిరిగి 15 మీ. ప్రయాణించాడు. అతడు బయలుదేరిన ప్రదేశం నుంచి ఎంత దూరంలో ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ.45 మీ, తూర్పు 

Q. ఒక రోజు సూర్యోదయాన్నే రీటా, కవితలు ఒకరికొకరు ఎదురెదురుగా నడుస్తున్నారు. కవిత నీడ రీటాకు సరిగ్గా కుడివైపు ఉంది. అయితే కవిత ఏ దిక్కు వైపు తిరిగి ఉంది?

జ. ఉత్తరం

Q. గడియారంలో సమయం మధ్యాహ్నం 12 గంటలు. అప్పుడు రెండు ముళ్లూ ఈశాన్య దిక్కులో ఉన్నాయి. అయితే సమయం 1:30 pm అప్పుడు గంటల ముల్లు ఏ దిక్కులో ఉంటుంది?

జ.తూర్పు

Q. ఒకరోజు సాయంత్రం సుమిత్, మోహిత్ ఒకరికొకరు ఎదురెదురుగా నడుస్తున్నారు. మోహిత్ నీడ సుమిత్‌కు కుడివైపు ఉంది. అయితే సుమిత్ ఏ వైపు తిరిగి ఉన్నాడు?

జ.దక్షిణం

Q. ఒక వ్యక్తి పడమర దిశగా నిల్చున్నాడు. గడియారపు సవ్యదిశలో 450 తిరిగి మళ్లీ అక్కడి నుంచి అదే దిశలో 1800 తిరిగి నిలుచున్నాడు. ఇప్పుడు గడియారపు అపసవ్య దిశలో 2700 తిరిగితే, అతడు ప్రస్తుతం ఏ దిశలో నిలుచున్నాడు?

ఎ) దక్షిణం

బి) వాయవ్యం

సి) పడమర 

డి) నైరుతి

జ. (డి)

Q. ఒక వ్యక్తి ఉత్తర దిశగా 4 కి.మీ. నడిచిన తర్వాత ఎడమవైపు తిరిగి మళ్లీ 6 కి.మీ నడిచాడు. అక్కడ నుంచి కుడివైపు తిరిగి 4 కి.మీ. నడిచాడు. ప్రారంభ స్థానం నుంచి ప్రస్తుతం అతడు ఎంత దూరంలో ఉన్నాడు? 

ఎ) 5 కి.మీ. 

బి) 6 కి.మీ.

సి) 10 కి.మీ.

డి) 8 కి.మీ.

జ. (సి)

Q. ఒక వ్యక్తి తూర్పుదిశగా నడుస్తూ, అతడికి ఎడమవైపు 45ళ తిరిగి మళ్లీ కుడివైపు 90ళ తిరిగాడు. ప్రస్తుతం అతడు ఏ దిశలో నిలుచున్నాడు?

ఎ) ఉత్తరం 

బి) వాయవ్యం

సి) ఈశాన్యం

డి) పడమర

జ.(సి)

Q. ఒక వృత్తాకార పార్కు మధ్యలో కరెంటు స్తంభం ఉంది. ఒక వ్యక్తి పార్కు అంచు వద్దకు రావడానికి స్తంభం నుంచి 21 మీ. ఉత్తరం వైపు ప్రయాణించాడు. తర్వాత పార్కు అంచు వెంబడి 66 మీ. ప్రయాణించాడు. ప్రస్తుతం ఆ వ్యక్తి స్తంభానికి ఏ దిశలో, ఎంత దూరంలో ఉన్నాడు? 

 ఎ) 66 మీ. దక్షిణం

బి) 21 మీ. దక్షిణం 

సి) 42 మీ. తూర్పు 

డి) 66 మీ. ఆగ్నేయం

జ.(బి)

Q. A, B అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు శి అనే స్థానం వద్ద నిలుచున్నారు. తర్వాత అక్కడ నుంచి వారిద్దరూ వరుసగా 4 కి.మీ./గంట, 5 కి.మీ./ గంట వేగాలతో వ్యతిరేక దిశల్లో నడవడం మొదలుపెట్టారు. 3 గంటల తర్వాత A, B మధ్య దూరం ఎంత? 

ఎ) 3 కి.మీ.

బి) 21 కి.మీ.

సి) 18 కి.మీ.

డి) 27 కి.మీ.

జ.(డి)

వివరణ: A వేగం = 4 కి.మీ./గంట, 

B వేగం = 5 కి.మీ./గంట.

వారి సాపేక్ష వేగం = 4 + 5 

= 9 కి.మీ./ గంట.

Q. ఒక గడియారంలోని నిమిషాల ముల్లు మధ్యాహ్నం 3 గంటల సమయంలో వాయవ్య దిశను సూచించింది. అయితే ఉదయం 9 గంటల సమయంలో గంటల ముల్లు ఏ దిశను సూచిస్తుంది? 

ఎ) ఉత్తరం 

బి) దక్షిణం

సి) ఆగ్నేయం

డి) నైరుతి

జ. (డి) 

Q. ఒక పార్కు సమబాహు త్రిభుజాకారంలో ఉంది. ఆ పార్కు మూడు శీర్షాల వద్ద రమ, ఉమ, సుమ నిలుచున్నారు. రమ.. పార్కు అంచు వెంబడి సవ్యదిశలో ఒక భుజం దూరాన్ని, ఉమ 1 1/2 భుజం దూరాన్ని, సుమ రెండు భుజాల దారాన్ని నడిచారు. అయితే

1. ప్రస్తుతం ఉమ బయలు దేరిన స్థానానికి ఏ దిశలో ఉంది? 

 ఎ) నైరుతి 

బి) వాయవ్యం 

సి) ఆగ్నేయం 

డి) ఈశాన్యం

జ.(డి) 

2. సుమ, రమ మధ్య ప్రస్తుత దూరం ఎంత? 

ఎ) 5 కి.మీ. 

బి) 10 కి.మీ. 

సి) 0 కి.మీ 

డి) 20 కి.మీ. 

జ.(సి)

3. ప్రస్తుతం ఉమ, సుమకు ఏ దిశలో ఉంది? 

 ఎ) ఈశాన్యం 

బి) దక్షిణం 

సి) నైరుతి 

డి) వాయవ్యం

సమాధానం:

జ.(ఎ) 

Q. P, Q, R, T అనే నాలుగు పట్టణాలు ఉన్నాయి. Q అనేది P కి నైరుతి దిశలో, R అనేది Q కి తూర్పు దిశలో, P కి ఆగ్నేయ దిశలో, T అనేది R కి ఉత్తర దిశలోనూ, అది కూడా P, Q ల వరుసలో ఉన్నాయి. అయితే T అనే పట్టణం P కి ఏ దిశలో ఉంది? 

ఎ) ఆగ్నేయం 

బి) ఉత్తరం 

సి) ఈశాన్యం 

డి) తూర్పు 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.ఈశాన్యం

Q. బాలు తన కారులో ఆఫీస్‌కు వెళ్లడానికి ఉత్తరానికి 15 కి.మీ. నడిపి, పడమరకు తిరిగి 10 కి.మీ., దక్షిణానికి తిరిగి 5 కి.మీ. డ్రైవ్ చేసి, అక్కడి నుంచి తూర్పుకి తిరిగి 8 కి.మీ. నడిపి, తన కుడికి తిరిగి 10 కి.మీ.లు ప్రయాణించి ఆఫీస్ చేరాడు. బాలు ప్రస్తుతం తన తొలి స్థానానికి ఏ దిశలో, ఎంత దూరంలో ఉన్నాడు? 

ఎ) 2 కి.మీ. పడమర 

బి) 5 కి.మీ. తూర్పు 

సి) 3 కి.మీ. ఉత్తరం

డి) 6 కి.మీ. దక్షిణం 

 ఇ) పైవేవీ కావు

జ. 2 కి.మీ. పడమర

Q. రాధ ఆగ్నేయానికి 10 కి.మీ. ప్రయాణించి, అక్కడి నుంచి తూర్పునకు తిరిగి 25 కి.మీ. ప్రయాణించి, అక్కడి నుంచి వాయవ్యదిశగా తిరిగి 10 కి.మీ. ప్రయాణించి, అక్కడి నుంచి పడమరకు తిరిగి 5 కి.మీ. ప్రయాణించి ఆగిపోయింది. ఆమెకు తన తొలి స్థానం ఏ దిశలో, ఎంత దూరంలో ఉంది? 

ఎ) 20 కి.మీ. తూర్పు 

బి) 20 కి.మీ. పడమర 

సి) 25 కి.మీ. పడమర 

డి) 10 కి.మీ. తూర్పు 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.20 కి.మీ. పడమర

Q. దిలీప్ ఉత్తరంగా 75 మీ. నడిచి, తన ఎడమకు తిరిగి 25 మీ. నడిచి మళ్లీ తన ఎడమకు తిరిగి 80 మీ. నడిచాడు. చివరగా అతడు తన కుడివైపునకు 72 1/2º తిరిగితే, ప్రస్తుతం అతను ఏ దిశలో ప్రయాణిస్తున్నాడు? 

ఎ) ఈశాన్యం 

బి) నైరుతి 

సి) దక్షిణం 

డి) వాయవ్యం 

ఇ) పడమర

జ.నైరుతి

Q. ఒక కూడలిలో ఉన్న దిక్కులు సూచించే స్తంభాన్ని వాహనం ఢీకొంది. దాంతో అది వాస్తవంగా చూపే తూర్పు దిక్కును ప్రస్తుతం 'దక్షిణం'గా చూపుతోంది. ఈ విషయం తెలియని ఒక వాహనదారుడు ప్రస్తుత దిక్కుల సూచిక ఆధారంగా పడమర వైపు వెళ్తున్నాడు. అయితే వాస్తవంగా అతడు ప్రయాణిస్తున్న దిక్కు ఏది? 

ఎ) ఉత్తరం 

బి) దక్షిణం 

సి) తూర్పు 

డి) పడమర 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.దక్షిణం

Q. గోపాల్ ఉత్తరం వైపు 3 మీ. నడిచి, పశ్చిమం వైపు తిరిగి 2 మీ. నడిచాడు. మళ్లీ ఉత్తరం వైపు తిరిగి 1 మీ. నడిచి, తూర్పునకు తిరిగి 5 మీ. నడిస్తే, అతడు బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిశలో ఉన్నాడు? 

ఎ) 1 మీ., ఈశాన్యం

బి) 2 మీ., ఆగ్నేయం 

సి) 5 మీ., ఈశాన్యం

డి) 3 మీ., ఆగ్నేయం

ఇ) 5 మీ., ఆగ్నేయం

జ.5 మీ., ఈశాన్యం

Q. ఒక వ్యక్తి దక్షిణ దిశగా ముఖం పెట్టి నిల్చున్నాడు. అతడు 135º అపసవ్య దిశలో, 180º సవ్యదిశలోనూ తిరిగితే ప్రస్తుతం ఏ దిక్కుకి అభిముఖంగా నిల్చున్నాడు? 

ఎ) ఈశాన్యం 

బి) వాయవ్యం 

సి) ఆగ్నేయం 

డి) నైరుతి 

ఇ) తూర్పు

జ.నైరుతి

Q. రతన్ ఉత్తరం వైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించి, తన ఎడమ చేతి వైపు తిరిగి 4 కి.మీ. ప్రయాణం చేసి, కుడి వైపు తిరిగి 5 కి.మీ. ప్రయాణం చేశాడు. మళ్లీ తన కుడి వైపు తిరిగి 4 కి.మీ. ప్రయాణం చేసి ఆగిపోయాడు. ప్రస్తుతం రతన్ తన తొలి స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిశలో ఉన్నాడు? 

ఎ) 15 కి.మీ., తూర్పు 

బి) 10 కి.మీ., తూర్పు

సి) 15 కి.మీ., ఉత్తరం 

డి) 10 కి.మీ., ఉత్తరం

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.15 కి.మీ., ఉత్తరం

Q. ఇద్దరు అమ్మాయిలు, ఇద్దరు అబ్బాయిలు పేకాట ఆడుతున్నారు. వారు నలుగురు తూర్పు, పడమర, ఉత్తరం, దక్షిణ దిశల్లో కూర్చున్నారు. ఏ అమ్మాయి కూడా తూర్పు ముఖంగా కూర్చోలేదు. ఎదురెదురుగా కూర్చున్నవారు ఒకే లింగానికి చెందినవారు కారు. ఒక అబ్బాయి దక్షిణానికి ముఖం పెట్టి కూర్చున్నాడు. అయితే అమ్మాయిలు ఏ దిశల్లో ముఖం పెట్టి ఉన్నారు? 

 ఎ) దక్షిణం, తూర్పు

బి) ఉత్తరం, తూర్పు 

సి) తూర్పు, పడమర 

డి) ఉత్తరం, దక్షిణం 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.పైవేవీ కావు

Q. 150 కి.మీ.ల దూరం ఉన్న రోడ్డుపై, రెండు చివర్ల నుంచి రెండు బస్సులు వ్యతిరేక దిశల్లో ప్రయాణం చేస్తున్నాయి. మొదటిది 25 కి.మీ. ప్రయాణించి, కుడికి తిరిగి, 15 కి.మీ. వెళ్తుంది. అక్కడి నుంచి ఎడమ వైపు తిరిగి 25 కి.మీ. ప్రయాణించి, తన ప్రధాన రోడ్డును చేరుకునే దిశలో తిరిగి చేరుకుంది. అదే సమయంలో 35 కి.మీ.ల దూరం ప్రయాణించిన మరో బస్సు చెడిపోయి ఆగిపోయింది. అయితే ఆ రెండు బస్సుల మధ్య ప్రస్తుతం దూరం ఎంత?

ఎ) 65 కి.మీ. 

బి) 75 కి.మీ. 

సి) 80 కి.మీ. 

డి) 85 కి.మీ. 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.65 కి.మీ.

Q. 2 : 30 నిమిషాలకు ఒక వాచీలో పెద్ద ముల్లు పడమరను సూచిస్తే, చిన్న ముల్లు ఏ దిశను సూచిస్తుంది? 

ఎ) ఆగ్నేయం 

బి) నైరుతి 

సి) దక్షిణం 

డి) వాయవ్యం 

ఇ) ఈశాన్యం

జ.ఆగ్నేయం

Q. 3 : 45 నిమిషాలకు గడియారంలోని నిమిషాల ముల్లు పడమరను సూచిస్తే, గంటల ముల్లు ఏ దిశను సూచిస్తుంది? 

ఎ) తూర్పు 

బి) ఈశాన్యం 

సి) ఆగ్నేయం 

డి) వాయవ్యం 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ.ఆగ్నేయం

Q. 7.00 గంటలకు ఒక గడియారంలో నిమిషాల ముల్లు పడమరను సూచిస్తే, గంటల ముల్లు ఏ దిశను సూచిస్తుంది? 

ఎ) తూర్పు 

బి) ఈశాన్యం 

సి) దక్షిణం 

డి) ఆగ్నేయం 

ఇ) పైవేవీ కావు

జ:

జ.ఆగ్నేయం

Q.సూర్యోదయ సమయంలో ఒక వ్యక్తి తలకిందులుగా నిలబడి, దక్షిణ దిశగా ముఖం వచ్చేలా, యోగాసనాలు వేస్తున్నాడు. అయితే అతడి నీడ అతడికి ఏ దిశలో పడుతుంది? 

ఎ) ఎడమచేతి వైపు 

 బి) కుడిచేతి వైపు 

సి) ముందు

డి) వెనుక 

ఇ) చెప్పలేం

జ.ఎడమచేతి వైపు

Q. ఒక వ్యక్తి దక్షిణం వైపు 30 మీ. ప్రయాణించి కుడివైపుతిరిగి 30 మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి ఎడమవైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించి మళ్లీ ఎడమవైపు తిరిగి 30 మీ. ప్రయాణించాడు. అతడు బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో ఉన్నాడు?

జ.50 మీ. 

Q. అలోక్ తన ఇంటి నుంచి 15 కి.మీ. ఉత్తరం వైపు ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి పడమరవైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించి, దక్షిణం వైపు మళ్లీ 5 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. చివరగా తూర్పు వైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. అయితే ప్రస్తుతం అతడు బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ.ఉత్తరం

Q. స్వామి 10 మీ. దక్షిణంవైపు ప్రయాణించి, ఎడమవైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి కుడివైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించి మళ్లీ కుడివైపు తిరిగి 20 మీ. ప్రయాణించాడు. చివరిగా కుడివైపు తిరిగి 10మీ. ప్రయాణించాడు. అయితే స్వామి ప్రస్తుతం బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో, ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ.20 మీ., దక్షిణం

Q. ఒక వ్యక్తి తూర్పు వైపు 1 కి.మీ. ప్రయాణించి అక్కడి నుంచి దక్షిణం వైపు 5 కి.మీ. ప్రయాణించి, మళ్లీ తూర్పు వైపు 2 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. ఉత్తరం వైపు మళ్లీ 9 కి.మీ. వెళ్లాడు. బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంతదూరంలో ఉన్నాడు?

జ. 5 కి.మీ. 

Q.వేణు ఉత్తరం వైపు 10 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. అక్కడి నుంచి దక్షిణం వైపు 6 కి.మీ. ప్రయాణించిన తర్వాత తూర్పు వైపు 3 కి.మీ. ప్రయాణించాడు. బయలుదేరిన స్థానం నుంచి ఎంత దూరంలో ఏ దిక్కులో ఉన్నాడు?

జ.5 కి.మీ., ఈశాన్యం 

Q. ఒక బాలిక తన ఇంటి నుంచి 30 మీ. వాయువ్యం దిశలో ప్రయాణించింది. అక్కడి నుంచి 30 మీ. నైరుతి దిశలో ప్రయాణించిన తర్వాత 30 మీ. ఆగ్నేయ దిశలో ప్రయాణించింది. ఆమె బయలుదేరిన స్థానానికి చేరాలంటే ఏ దిక్కులో ప్రయాణించాలి?

జ.ఈశాన్యం

Q.ఒకరోజు సూర్యోదయం తర్వాత గోపాల్ ఒక స్తంభానికి ఎదురుగా నిలుచున్నాడు. ఆ స్తంభం నీడ గోపాల్‌కు కచ్చితంగా కుడివైపు పడింది. అతడు ఏ దిక్కుగా ముఖం పెట్టి నిలుచున్నాడు?

జ.దక్షిణం

Q.విక్రమ్, కైలేష్ ఒక రోజు ఉదయం ఎదురెదురుగా నిలబడ్డారు. కైలేష్ నీడ విక్రమ్‌కు కచ్చితంగా కుడి వైపు పడుతుంది. అయితే కైలేష్ ఎటు చూస్తున్నాడు?

జ.ఉత్తరం