ప్రతిక్షేపణ పద్ధతి (Substitution Method)
* గణిత ప్రక్రియలు విభాగంలో ప్రాథమిక గణిత పరిజ్ఞానంపై అభ్యర్థుల అవగాహనను పరీక్షించే ప్రశ్నలు అడుగుతారు. ఇందులో +, -, ×, ÷, >, <, =, ≠ మొదలైన గుర్తులతో కూడిన ప్రశ్నలు వస్తాయి.
* ఇందులో మొదట గుర్తులను మార్చాలి. తర్వాత BODMAS సూత్రం ఆధారంగా సూక్ష్మీకరించాలి.
ex: + అంటే -అని, × అంటే ÷¸ అని, ÷ అంటే + అని, - అంటే × అని పిలిస్తే, కింద ఇచ్చిన ప్రశ్న విలువ ఎంత?
252 × 9 - 5 + 32 ÷ 92 = ?
ఎ) 95 బి) 168 సి) 192 డి) 200
వివరణ: మొదట గుర్తులు మార్చాలి.
252 ÷ 9 × 5 - 32 + 92 = ?
ఇప్పుడు BODMAS ఆధారంగా సూక్ష్మీకరించాలి.
252/9 × 5 - 32 + 92 = ?
28 × 5 - 32 + 92 = ?
140 - 32 + 92 = 200
జవాబు: డి
Q.+ అంటే × అని, × అంటే - అని, ÷ అంటే + అని, - అంటే ÷ అని పిలిస్తే, 175 - 25 ÷ 5 + 20 × 3 + 10 = ?
జ. 77
వివరణ:175 ÷ 25 + 5 × 20 - 3 × 10 = ?
7 + 100 - 30 = 77
Q.L అంటే + అని, M అంటే -అని, N అంటే × అని, P అంటే ÷ అని అర్థం. అప్పుడు 14 N 10 L 42 P 2 M 8 = ?
జ.153
వివరణ: 14 × 10 + 42 ÷ 2 - 8 = ?
140 + 21 - 8 = 153
Q. (cd + ef) × bc = ?
జ.816
వివరణ:
a = 0; b = 1, c = 2, d = 3, e = 4, f = 5, g = 6, h = 7, i = 8, j = 9.
(23 + 45) × 12
68 × 12 = 816
Q.dc × f - (bf - d) × d = ?
జ.bce
వివరణ: 32 × 5 - (15 - 3) × 3 = ?
160 - (12) × 3
160 - 36 = 124 అంటే bce
Q.daf ÷ bf × d = ?
జ.cd
వివరణ: 105 ÷ 15 × 3 = ?
105 ÷ 15 × 3 = 21 అంటే cd
Q.bee + fg - (ca × h / be) = ?
జ.bja
వివరణ: 144+56 -(20×7÷14)=?
144 + 56 - (10)
= 144 + 46 = 190 అంటే bja
Q. 20 - 10 అంటే 200, 8 ÷ 4 అంటే 12, 6 × 2 అంటే 4 అయితే
100 - 10 × 1000 ÷ 1000 + 100 × 10 = ?
జ. 0
వివరణ:
20 - 10 = 200 అంటే 20 × 10 = 200
8 ÷ 4 = 12 అంటే 8 + 4 = 12
6 × 2 = 4 అంటే 6 - 2 = 4
ఇక్కడ - అంటే ×
÷ అంటే +
× అంటే - అని అర్థం.
- అంటే ×, × అంటే - అయితే
÷ అంటే +, + అంటే ÷ అని అర్థం వస్తుంది.
100 × 10 - 1000 + 1000 ÷ 100 - 10 = ?
1000 - 1000 + 10 - 10 = 0
Q.> అంటే + అని, < అంటే - అని, + అంటే ÷ అని, - అంటే = అని, = అంటే < అని, × అంటే > అని పిలిస్తే, కిందివాటిలో ఏది సత్యం?
ఎ) 3 + 2 > 4 = 9 + 3 < 2
బి) 3 > 2 > 4 = 18 + 3 < 1
సి) 3 > 2 < 4 × 8 + 4 < 2
డి) 3 + 2 < 4 × 9 + 3 < 3
జ. సి
వివరణ: ఎ) 3 ÷ 2 + 4 < 9 ÷ 3 - 2
3÷ 2 + 4 ⊄ 3 - 2
బి) 3 + 2 + 4 < 18 ÷ 3 − 1
9⊄6 − 1
సి) 3 + 2 − 4 > 8 ÷ 4 − 2
5 − 4 > 2 − 2
1 > 0
డి) 3 ÷ 2 − 4 > 9 ÷ 3 − 3
3÷2− 4 > 3 − 3
3÷2 − 4 > 0
పై నాలుగింటిలో (సి) ఒక్కటే సరైంది.
Q. +, × గుర్తులు, 4, 5 అంకెలు పరస్పరం బదిలీ అయితే, కిందివాటిలో ఏది సత్యం?
ఎ) 5 × 4 + 20 = 40
బి) 5 × 4 + 20 = 85
సి) 5 × 4 + 20 = 104
డి) 5 × 4 + 20 = 95
జ.సి
వివరణ: + x; 4 5
5 × 4 + 20 = ?
4 + 5 × 20 = 104
Q. కింది ప్రశ్నల్లో ఏయే గుర్తులు పరస్పరం బదిలీ అయితే, ఆ సమీకరణాలు సత్యమవుతాయి?
Q. 9 + 5 ÷ 4 × 3 - 6 = 12
ఎ) +, × బి) ÷, × సి) ÷, - డి) +, -
జవాబు: సి
Q. 12 ÷ 2 - 6 × 3 + 8 = 16
ఎ) ÷, + బి) - , + సి) ×, + డి) ÷, ×x
జ.బి
వివరణ: - , +
12 ÷ 2 + 6 × 3 - 8
6 + 18 - 8 = 16
Q.10 + 10 ÷ 10 - 10 × 10 = 10
ఎ) +, - బి) +, ÷ సి) +, × డి) ÷, +
జ.సి
వివరణ: +, ×
10 × 10 ÷ 10 - 10 + 10
10 ×10÷ 10 - 10 + 10 = 10
కింది ప్రశ్నల్లో '=' గుర్తుకు ఇరువైపులా లేదా ఒకవైపు ఏ రెండు అంకెలను పరస్పరం మారిస్తే, '=' గుర్తుకు ఎడమ, కుడివైపు సమానం అవుతుంది.
Q. 7 × 2 - 3 + 8 ÷ 4 = 5 + 6 × 2 - 24 ÷ 3
ఎ) 2, 6
బి) 6, 5
సి) 3, 24
డి) 7, 6
జ.డి
వివరణ: 7, 6
6 × 2 - 3 + 8 ÷ 4 = 5 + 7 × 2 - 24 ÷ 3
12 - 3 + 2 = 5 + 14 - 8
11 = 11
LHS = RHS
Q. 15 + 3 × 4 - 8 ÷ 2 = 8 × 5 + 16 ÷ 2 - 1
ఎ) 3, 5
బి) 15, 5
సి) 15, 16
డి) 3, 1
జ.ఎ
వివరణ: 3, 5
15 + 5 × 4 - 8 ÷ 2 = 8 × 3 + 16 ÷ 2 - 1
15 + 20 - 4 = 24 + 8 - 1
31 = 31
LHS = RHS
Q. 6 × 3 + 8 ÷ 2 - 1 = 9 - 8 ÷ 4 + 5 × 2
ఎ) 3, 4
బి) 3, 5
సి) 6, 9
డి) 9, 5
జ.డి
వివరణ: 9, 5
6 × 3 + 8 ÷ 2 - 1 = 5 - 8 ÷ 4 + 9 × 2
18 + 4 - 1 = 5 - 2 + 18
21 = 21
LHS = RHS
Q. 8 ÷ 2 × 5 - 11 + 9 = 6 × 2 - 5 + 4 ÷ 20
ఎ) 5, 9
బి) 8, 5
సి) 9, 6
డి) 11, 5
జ. సి
వివరణ: 9, 6
8 ÷ 2 × 5 - 11 + 6 = 9 × 2 - 5 + 4 ÷ 2
4 × 5 - 11 + 6 = 18 - 5 + 2
20 - 5 = 15
15 = 15
LHS = RHS
కింది ప్రశ్నల్లో ఏయే గుర్తులు, ఏయే అంకెలను మారిస్తే సమీకరణాలు సత్యమవుతాయో తెలపండి.
Q. 4 × 6 - 2 = 14
ఎ) ×→ ÷ , 2 4
బి) - → ÷ , 2 6
సి) - → +, 2 6
డి) ×→+, 4 6
జ.సి
వివరణ: - → +; 2 6
4 × 2 + 6 = ?⇒ 8 + 6 = 14
Q. (6 ÷ 2) × 3 = 0
ఎ) ÷ → ×, 2 3
బి) × → -, 2 6
సి) ÷ → ×, 2 6
డి) × → -, 2 3
జ.డి
వివరణ: × → -, 2 3
(6 ÷ 3) - 2 = ? ⇒ 2 - 2 = 0
Q. 5 ? 0 ? 3 ? 5 = 20 అనే సమీకరణంలో ఏ గుర్తులను ప్రతిక్షేపిస్తే అది సత్యమవుతుందో కనుక్కోండి.
ఎ) ×, ×, ×
బి) - , +, ×
సి) ×, +, ×
డి) +, - , ×
జ.బి
వివరణ: బి -, +, ×
5 - 0 + 3 × 5 = ?⇒ 5 + 15 = 20
No comments:
Post a Comment